AI & QC & M 4.0: Alles Quantum? oder von Quantum Computing Modell-Archetypen

Ein beeindruckender Podcast, erstellt von NotebookLM, fasst den Blog-Beitrag in englischer Sprache zusammen:

 

‚Alles Quantum?‘, Hinter dieser Frage verbirgt sich eine der spannendsten ungelösten Fragen der Physik: Gibt es eine einheitlich Quanten-Theorie, die die Welt des Kleinen (Quanten) und die Welt des Großen (Klassisch) integriert? Seit ungefähr 100 Jahren wird nach einer solchen Theorie gesucht.

Abbildung 0: Bild erzeugt mittels Dall-E: Die 7 Modelle des Blog-Artikels symbolisch dargestellt als Wissenschaftler, die um Erkenntnis kämpfen. Die Darstellung zeigt die Wissenschaftler auf einem futuristischen, quantenmechanischen Schlachtfeld.

In diesem Blog gehen wir es viel unbedeutender an: Ich stelle die von mir bisher erstellten Collective Mind Modelle (CM Modelle) aus der Welt der Quanten und der ‚klassischen‘ Welt zusammen und beleuchte deren Aussagemöglichkeiten. Diese Modelle lassen sich in drei Kategorien einteilen: Quantum-Modelle, die vollständig auf Prinzipien der Quantenmechanik beruhen. – Klassische Modelle, die keine Prinzipien der Quantenmechanik enthalten. – Hybride Modelle, die Prinzipien der Quantenmechanik und der klassischen Welt enthalten. Diese drei Modell-Kategorien zeigen in ihren Aussagemöglichkeiten verschiedene Potentiale, werfen teilweise neue Fragen auf und gehen damit deutlich über ihre Grenzen hinaus. Die vorgestellten Modell sind Modell-Archetypen, die ähnlich in völlig anderen wissenschaftlichen oder industriellen Anwendungsbereichen verwendet werden. Alle Modelle wurden unter großer Mithilfe von ChatGPT-o1 erstellt. Die Menge aber auch die völlig unterschiedlichen Modell-Herangehensweise, erstellt in einer erstaunlich kurzen Zeit, verdeutlichen die enorme Leistungssteigerung der hybriden kollektiven Intelligenz von Maschine und Mensch:   

Modell 1 – Agent Based Modelling der Teaminteraktionen: Dieses (bisher) klassische Modell verwendet Agent Based Modelling, um Team-Interaktionen zu beleuchten. Mitglieder eines Teams werden als Agenten modelliert. Agenten sind (stark vereinfachte) Repräsentanten von Menschen. Im Blog vom Juni 2023 ‚AI & M 4.0: (Collective Intelligence)**2 – Collective Mind Agent Based Model mit GPT-4/chatGPTplus’ wird ein Team mit 7 Teammitgliedern und einer unterschiedlichen Anzahl an Stakeholdern modelliert. Den Teammitgliedern werden feste MBTI Persönlichkeitsmerkmale zugewiesen und die Stakeholder erhalten per Zufall gemäß der MBTI Verteilung in der westlichen Welt ihre Persönlichkeit. Jedem der Agenten wird per Zufall eine 3-Ebenen Ziel-Hierarchie, bestehend aus einer abstrakten Zeichenkette pro Ebene, zugewiesen. Der Collective Mind (CM) im Team und auch im Stakeholder-Umfeld ist maximal, wenn alle Teammitglieder im Team (und im Stakeholder-Umfeld) die gleiche Ziel-Hierarchie haben. Der Kommunikationsaustausch wird durch die Persönlichkeitsprofile und eine Lernrate (getrennt nach Team und Stakeholdern) bestimmt. Dieses Setting und die Definition des Collective Mind über die Ziel-Hierarchie entspricht der Theorie und Praxis im Management 4.0: Die Ziel-Hierarchien gleichen sich mit unterschiedlichen Zeitskalen im Team und im Stakeholder-Umfeld an. Die Zeitskalen hängen von der Lernrate sowie der Team-Zusammensetzung bzw. Stakeholder-Zusammensetzung ab. Damit ist es möglich, den Einfluss der Persönlichkeit auf die zeitliche Dynamik des CM zu untersuchen und optimale Team-Zusammensetzungen zu studieren. Mit der Anbindung von KI-Systemen werden (zukünftig) KI-Agenten im Agent Based Modelling verwendet werden. – Dies ist eine Entwicklung, die vor kurzem einen neuen KI-Hype ausgelöst hat. In Zukunft werden sicherlich Agenten zusätzlich mit Quantum Eigenschaften (siehe nachfolgende Modelle) ausgestattet. Voraussetzung hierfür ist eine entsprechend effiziente hybride Hardware, bestehend aus klassischer und Quantum Hardware.

Modell 2 – Eigenvektoren der CM Ähnlichkeitsmatrix Analyse: Dieses klassische Modell beruht auf der Grundidee, Ähnlichkeiten der Kommunikation in einem Team oder in einer Gruppe für die Messung des CM zu verwenden. Hierzu wird die Kommunikation mittels zweier Teile, dem gesprochene Wort und der nonverbale Kommunikation über Sentiments (Emotionen), ausgedrückt.  Zentrale Größe ist deshalb eine komplexe Ähnlichkeitsmatrix CM, die aus zwei Teilen besteht. Die Ähnlichkeitsmatrix CM = Matrix der Text-Ähnlichkeiten + i* Matrix der Sentiments-Unterschiede. Für die Ähnlichkeitsmatrix CM lassen sich Eigenvektoren und Eigenwerte berechnen. Der Eigenvektor mit dem höchsten Eigenwert wird als CM Vektor interpretiert und der dazugehörige Eigenwert gibt die relative Stärke des CM an. Die Elemente des CM Vektors repräsentieren die Beitragsstärken der einzelnen Gruppen- oder Teammitglieder zum CM. Auf dieser Basis wurde im Blog ‚AI & M 4.0: Markus Lanz vom 30. Mai 2024: Eine Collective Mind Analyse‘ vom Juni 2024 die Gruppendynamik einer Gesprächsrunde analysiert. Es hat sich gezeigt, dass eine Untergruppe der Gesprächsrunde bestehend aus den Teilnehmern 2,4 und 5, bzw. in der Notation des nachfolgenden Modells 3 die Gruppenmitglieder B,D,E, im Wesentlichen den Collective Mind gestalten. Es ist also möglich, Kommunikationsmuster inkl. der nonverbalen Kommunikation transparent zu machen und die Träger des CM zu identifizieren.

Modell 3 – Ising-Modell der CM Ähnlichkeitsmatrix Analyse: Dieses Modell ist eine Form eines hybriden Modells und ergänzt Modell 2: Die Ausgangsbasis ist der Realteil der Ähnlichkeitsmatrix aus Modell 2. Die Ähnlichkeitsmatrix wird als Repräsentant eines Netzwerkes verstanden: Die Stärken der Ähnlichkeiten bilden die Kanten des Netzwerkes. Dieses klassische Netzwerk kann auf ein Ising Qubit-Netzwerk mit entsprechenden Kantenstärken abgebildet werden. Die Quantum Computing Berechnung mit der d-wave Annealing Technologie ermittelt die Energielandschaft dieses Netzwerkes. Die niedrigsten Energietäler oder das niedrigste Energietal repräsentiert den energetisch günstigsten Teamzustand und ist damit identisch mit dem CM Zustand. Die Anwendung auf die Gruppendynamik aus Modell 2 ergibt, dass die Untergruppe BDE den Collective Mind repräsentiert. Modell 3 ist ohne Probleme auf große Gruppen skalierbar, was bei der klassischen Berechnung mittels Eigenwert und Eigenvektoren nicht der Fall ist. Außerdem wird der CM-Beitrag anderer Teammitglieder-Kombinationen durch ihre Einordnung auf der Energieskala sofort und einfach sichtbar. Leider konnte bisher der Imaginärteil der Ähnlichkeitsmatrix nicht verwendet werden, da damit in Gebiete vorgestoßen wird, die auch noch in der Quantenmechanik gerade erst erforscht werden. – Die vollständige Abbildung der Ähnlichkeitsmatrix auf das d-wave System ist deshalb z.Zt. (noch) nicht möglich.    

Modell 4 – Quantum Cognition der Team Kommunikation: Dieses Modell ist ein vollständiges  quantenmechanisches Modell und beruht auf exakten Quanten-Berechnungen des CM auf einem klassischen Computer. Die eins-zu-eins Übertragung auf einen Quantencomputer ist nicht möglich. Damit ist das Modell nicht skalierbar, da die Berechnungen mit steigender Anzahl an Personen exponentiell wachsen. Das Modell wurde im Blog ‚AI & QC & M 4.0: Quantum Cognition für das Team-Management oder von der Macht der Mathematik‘ vom Oktober 2024 veröffentlicht. Die Idee ist hierbei die Persönlichkeitsdimensionen des Big Five (oder MBTI) Persönlichkeitsmodells in Qubit-Zustände abzubilden. Eine eindeutige positive Präferenz für eine Persönlichkeits-Dimension wird in eine Qubit  1 umgesetzt, eine eindeutige negative Präferenz in eine Qubit 0 und eine indifferente Präferenz wird als Superposition abgebildet. Ich wende die aus der Quantenmechanik bekannte Technik der Projektionsoperatoren auf das so abgebildete Persönlichkeitsmodell an: Über einen Interaktionsoperator wird zuerst die Interaktion im Team berechnet. Hieraus entsteht eine Team-Quantenwelle für die mittels eines CM Operators die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines CM berechnet wird. Der CM Zustand wird als Zustand der quantenmechanischen Verschränkung interpretiert: Hierbei kann wahlweise danach unterschieden werden, ob alle Persönlichkeitsdimensionen verschränkt sind oder nur ein Teil der Dimensionen.
Die theoretischen Ergebnisse werden qualitativ durch viele praktische Erfahrungen gestützt: u.a hängt die Wahrscheinlichkeit ein CM auszubilden stark von der Teamzusammensetzung ab, die Reihenfolge der Interaktionen hat einen Einfluss auf die CM Dynamik, und ordnen die Teammitglied ihre Persönlichkeitspräferenzen nicht einem gemeinsamen Ziel unter, wird die Wahrscheinlichkeit der CM Ausbildung stark beschränkt. Nicht-lineare Effekte der Persönlichkeitsinteraktionen werden meines Erachtens erstaunlich gut abgebildet. Dies wirft die sehr weitreichende Frage auf, ob unsere Kognition und unsere Kommunikation zum Teil oder ganz den grundlegenden Prinzipien der Quantenmechanik unterliegen.    

Die nachfolgenden Modelle sind bisher nicht in einem Blog enthalten und werden hier erstmalig vorgestellt:

Modell 5 – Variationsmodell der Quantum Team Kommunikation: Dieses hybride Modell weist wie Modell 4 die Big Five Persönlichkeitspräferenzen Qubits zu. Diese Persönlichkeitspräferenzen dienen jedoch lediglich als Startwerte für eine Variationsrechnung. Ausgehend von den Startwerten werden mittels klassischer Variation Qubit-Superpositionen erzeugt. Ziel ist es, mittels Variation einen vollständigen verschränkten CM Zustand für eine ausgewählte Persönlichkeitsdimension (zum Beispiel die der Offenheit) zu finden. Es zeigt sich, dass ein solcher verschränkter Zustand existiert, wenn andere Persönlichkeitsdimensionen von den Startwerten abweichen. Im Beispiel-Team führt dies u.a. dazu, dass die unbestimmte Persönlichkeitspräferenz Gewissenhaftigkeit des Teammitgliedes Alice sich in eine Persönlichkeitsdimension Gewissenhaftigkeit mit geringer Präferenz wandeln muss. Dies zeigt an, dass sich ein CM oft nur dann ausbilden kann, wenn die Teammitglieder ihre persönlichen Präferenzen dem gemeinsamen Ziel oder der gemeinsamen Vision unterordnen. Mit diesem Modell ist es auch möglich, optimalere Teampräferenzen, mit denen sich ein CM leichter ausbildet, per Variation zu finden.

Modell 6 – Ising Modell der Team-Interaktion: Dieses Quantum Modell läuft auf der d-wave Hardware. Hierzu werden die Big Five Persönlichkeitspräferenzen in Qubit-Zustände umgesetzt, deren Wechselwirkungen über ein Ising-Modell erfasst werden (siehe Abbildung 1) – Jedes Teammitglied wird mittels n Qubits modelliert. Für jede der n Persönlichkeitsdimensionen ein Qubit.

Abbildung 1: Energie des Ising-Models, in dem die Qubits als Spins (magnetische Momente) si modelliert werden und deren Paar-Wechselwirkung durch Jij.

Die Qubit-Paar-Wechselwirkungen Jij stellen eine Matrix dar (siehe auch Modell 3 und dort die Verwendung einer Ähnlichkeitsmatrix). Die Einzelenergie hi und die Paar-Wechselwirkungen Jij werden leider per Intuition festgelegt. – Derzeit kenne ich keinen praktikablen Weg die Qubit Einzelenergie und die Qubit-Paar-Wechselwirkungen aus grundsätzlichen Modellen wie Modell 3 abzuleiten. Es wird zum Beispiel statt dessen angenommen, dass nur gleiche Persönlichkeitsdimensionen wechselwirken und gleiche Präferenzen das CM positiv beeinflussen und ungleiche Präferenzen das CM negativ beeinflussen. Unter Berücksichtigung dieser ‚intuitiven‘ Festlegung des Ising-Modells lassen sich Teammodelle auf ihre Eignung zur Ausbildung eines CM überprüfen.
Dieses Modell ist sehr einfach skalierbar sowohl in der Anzahl an Teammitgliedern als auch in der Aufnahme von zusätzlichen Persönlichkeitscharakteristika wie Werten oder Motiven. 

Modell 7 – Variationsmodell des QC Schaltkreis Ansatzes der Team-Kommunikation: Der sogenannte Quantum Schaltkreis Ansatz bedeutet, dass eine Kombination von Quanten-Schaltkreisen ausgewählt wird, um die Realität zu modellieren. Dieser Ansatz wird derzeit von nahezu allen QC Hardware Anbietern unterstützt.
Die Auswahl der Schaltkreise ist jedoch mehr oder weniger ambivalent. Die Auswahl ist auf keinen Fall stringent, da es nach meinem bisherigen Kenntnisstand keinen direkten Zusammenhang zwischen Schaltkreis-Ansatz und Problemstellung gibt. Der Quantum Schaltkreis Ansatz ist ein hybrides Modell, in dem ein quantenmechanisches Modell von ‚außen‘ klassisch variiert wird, bis der CM in einer bestimmten Variation erreicht ist. Diese ‚klassische‘ Variation wird durch geeignete Anpassung von Parametern in den QC Schaltkreisen erreicht. Die Anpassung erfolgt durch ML Optimierer mit oder ohne neuronale Netzwerke. Der Ansatz wird experimentell oder über eine exakte Berechnung für kleine Problemdimensionen validiert.– Diese Vorgehensweise wird meines Erachtens in (nahezu) allen QC Algorithmen verwendet, die auf Schaltkreisen beruhen und eine wissenschaftliche oder industrielle Anwendbarkeit verfolgen. In unserem Fall habe ich das Setting aus Modell 4 übernommen und den Ansatz mehrmals angepasst, um eine vollständige Verschränkung zu erreichen und dafür zu sorgen, dass der Überlapp der Wellenfunktionen aus Modell 4 und dem hiesigen Modell vollständig ist. Damit stelle ich sicher, dass der Ansatz nicht völlig beliebig ist. Der ausgewählte Schaltkreis muss mindestens ein Schaltkreiselement enthalten, das über Parameter variiert werden kann. Typisch ist die Rotation der Qubits entlang einer der drei Raum Axen. Die Rotationswinkel sind in diesem Fall die Parameter, die von außen mittels klassischer Variation verändert werden.  In unserem Modell werden die Y-Rotationswinkel von N RY-Schaltkreisen (N = Anzahl der Persönlichkeitsdimensionen*Anzahl an Teammitgliedern) variiert bis sich eine vollständige Verschränkung in den ausgewählten Persönlichkeitsdimensionen eingestellt hat.    

Abbildung 2: Beispiel Quanten-Schaltkreis für zwei Qubits, die zwei interagierende Personen oder zwei interagierende Persönlichkeitsdimensionen repräsentieren.

Ich erläutere im Folgenden den einfachen Quantenschaltkreis aus Abbildung 2, da dieser die grundlegende Idee der Quanten-Wellenfunktion in der Quantum Cognition und der Quantum Team Kommunikation gut wiedergibt.

Betrachtet man den gezeigten Quantenschaltkreis aus der Perspektive von Quantum Cognition oder von Quantum Team Kommunikation, so lässt sich der abstrakte mathematische quantenmechanische Formalismus auf eine Situation mit zwei Personen/Akteuren oder Agenten übertragen: In dem Bild steht Qubit 1 für die mentale oder kommunikative ‚Welle‘ von Person A und Qubit 2 für die von Person B. Die einzelnen quantenmechanischen Operationen können dann als kognitive oder kommunikative Prozesse interpretiert werden, bei denen Überzeugungen, Erwartungen oder Informationsinhalte von A und B miteinander in Beziehung gesetzt, transformiert und anschließend gemeinsam ausgewertet (gemessen) werden.

Ausgangszustand Ψ⟩:
Zunächst gehen wir davon aus, dass ∣Ψ⟩ den anfänglichen ‚gemeinsamen kognitiven Zustand‘ von Person A und Person B darstellt. Dieser Zustand kann bereits ein bestimmtes Maß an Unsicherheit, Superposition von Meinungen oder Perspektiven enthalten, in denen sowohl A als auch B noch nicht festgelegte Standpunkte haben. Es könnte sich zum Beispiel um ein gemeinsames Thema handeln, zu dem beide Personen eine innere Haltung entwickeln, aber noch nicht klar ist, welche Resultate oder Meinungen sich herauskristallisieren.

Person A (Qubit 1) – Hadamard-Gatter (H):
Das Hadamard-Gatter auf Person A’s Qubit lässt sich als ein „Perspektivwechsel“ oder als ein Wechsel von einer klaren, eindeutigen Überzeugung zu einem Zustand interpretieren, in dem Person A’s Meinung oder Einstellung gegenüber dem Thema in einer Superposition zweier gegensätzlicher Einstellungen liegt. Vor der Anwendung des Hadamard-Gatters könnte Person A eine relativ klare Meinung gehabt haben (z. B. Zustimmung = 1 oder Ablehnung = 0). Durch die Hadamard-Operation wird Person A’s innere Haltung in eine Überlagerung gebracht, in der A gleichzeitig eine gewisse Neigung zur Zustimmung und zur Ablehnung aufweist, aber eben noch nicht determiniert ist. In der Sprache der Teamkommunikation könnte dies bedeuten, dass Person A versucht, die Thematik aus einem anderen Blickwinkel zu betrachten, offen für neue Interpretationen ist oder sich von einem eindimensionalen zu einem breiteren Wahrnehmungsrahmen bewegt.

CNOT-Gatter zwischen Person A (Control) und Person B (Target):
Das CNOT-Gatter kann man als einen Prozess des kommunikativen Einflusses oder der kognitiven Kopplung interpretieren. Person A’s Zustand (nach dem Perspektivwechsel durch das H-Gatter) fungiert als eine Art ‚Steuerung‘ für Person B’s Einstellung. Ist Person A’s Haltung nach dem Hadamard und im Kontext des gemeinsamen Themas in eine Richtung, repräsentiert durch den Zustand 1, geneigt, so ändert sich daraufhin Person B’s innerer Zustand (z. B. von Zustimmung zu Ablehnung oder umgekehrt). Ist A in Richtung 0, bleibt B’s Haltung unverändert. Dieses Modell versucht, die Idee einzufangen, dass die neu gewonnene Offenheit oder Unsicherheit von Person A direkten Einfluss auf B’s innere Einstellung haben kann—etwa indem Person A gewisse Zweifel oder Ideen äußert, die Person B dazu bringen, ihren eigenen mentalen Zustand zu revidieren.

In der Teamkommunikation könnte man sagen: Durch den Denk- oder Argumentationsschritt, den Person A vollzieht (repräsentiert durch das Hadamard-Gatter), eröffnet sich ein neuer Möglichkeitsraum von Überzeugungen. Das CNOT symbolisiert dabei, dass Person B auf diese neue, komplexe Haltung von A reagiert und dadurch selbst ihren Standpunkt anpasst oder in Frage stellt. Auf diese Weise entstehen potenzielle Korrelationen zwischen den beiden mentalen Zuständen.

Messung:
Schließlich werden beide Qubits gemessen. Dies entspricht dem Moment im Teamprozess, an dem A und B ihre Meinungen äußern oder festnageln—sei es durch eine abschließende Entscheidung, ein Votum oder eine konkrete Stellungnahme. Die Messung transformiert den vorher unbestimmten, superponierten Zustand in ein klares Resultat: Beide Personen legen sich letztlich auf eine konkrete Haltung fest (0 oder 1).

Von der Warte der Quantum Cognition lässt sich die Messung als Übergang von potenziellen kognitiven Zuständen (Superpositionen von Optionen, Unsicherheiten, Überlagerungen von Bedeutungen) zu einem klaren, beobachtbaren Ergebnis deuten. Wenn A und B schließlich kommunizieren, Einigungen erzielen oder Positionen darstellen, ‚kollabiert‘ der gemeinsame kognitive Zustand in ein bestimmtes, messbares Resultat.

Fazit im Kontext von Quantum Cognition / Quantum Team Kommunikation:

  • Die Vorbereitungsbox ∣Ψ⟩ steht für den initialen kognitiven Gesamtzustand des Teams (A und B), der vielleicht eine gemischte oder unklare Haltung zu einem Thema enthält.
  • Das Hadamard-Gatter auf Person A entspricht einem Perspektivwechsel oder einer Öffnung für neue Sichtweisen.
  • Das anschließende CNOT-Gatter zeigt, wie Person A’s nun veränderte Sichtweise Person B’s mentalen Zustand beeinflusst und potenziell verschränkt oder zumindest miteinander kognitiv koppelt.
  • Die abschließende Messung repräsentiert den Moment der Festlegung, in dem aus den zuvor unbestimmten, interaktiven kognitiven Zuständen klare, beobachtbare Meinungen oder Handlungsentscheidungen abgeleitet werden.

So hilft uns Abbildung 2, den Prozess als eine Art gemeinschaftliches, quanten-ähnliches ‚Denken‘ zu verstehen, in dem Zustände nicht binär und fix sind, sondern sich durch Interaktion, Perspektivwechsel und finale Äußerungen in ein bestimmtes Ergebnis transformieren.

Zusammenfassend stelle ich fest:

Modell 1 – Agent Based Modelling erlaubt mit einfachen Mitteln das Studium von (nahezu) allen grundlegenden Team Eigenschaften. Bei Ausbau in Richtung AI und QC gibt es kaum Einschränkungen der Aussagekraft.

Modell 2 und 3 – Ähnlichkeitsmatrix hat mit Abstand die praktischste Aussagekraft hat und kann unmittelbar die Team Kommunikation in einem Hybriden Kollektiven Intelligenz Ansatz aus Mensch und Maschine aktiv unterstützen  

Modell 4 und 5 – Quantum Team Kommunikation stellen die Modelle dar, in die derzeit am wenigsten Annahmen einfließen. Es fließen nur zwei Annahme ein: Der CM Zustand wird als verschränkter Zustand verstanden und die Team-Interaktion unterliegt (auch) der Quantum Probability Theory. Diese Modelle eröffnen damit den Zugang zu einem völlig neuen Verständnis von menschlicher Kommunikation.

Modell 6 – Ising Modell ist als quantenmechanisches Modell sehr einfach, enthält jedoch (derzeit noch) die meisten Annahmen und dient damit eher zur Sondierung der Ergebnisse aus den anderen Modellen.

Modell 7 – Quanten Schaltkreise ist als quantenmechanisches Modell recht einfach. Vermittelt einerseits Metapher-ähnliche Einblicke in die quantenmechanische Interpretation der Team Kommunikation andererseits fehlt (mir derzeit) der intuitive Zugang, den die Modell 4 und 5 haben.

Die nachfolgende Tabelle 1 fasst die zentralen Modell-Charakteristika zusammen:

Modell  KategorieEinschränkungAussagekraft
1 – Agent Based Modelling der Team-InteraktionenKlassisch (hybrid, bei Ausbau mittels Quantum Cognition)Derzeit meistens noch einfache klassische AgentenGrundlegende Aussagen zur CM-Dynamik in unterschiedlichen Teams
2 – Eigenvektoren der CM Ähnlichkeitsmatrix AnalyseKlassischGeringe SkalierungFür kleine Teams: CM Stärke und Beitrag jedes Teammitglieds zum CM
3 – Ising-Modell der CM Ähnlichkeitsmatrix AnalyseHybrid (Klassisch mit Quantum Variation)CM Stärke und Beitrag des Teammitglieds zum CM, einfache Interpretation des CM Potentials von Teams mittels einer Energielandschaft
4 – Quantum Cognition der Team KommunikationQuantum (Berechnung auf klassischem Rechner)Keine SkalierungFür kleine Teams: Erstaunliche qualitative Übereinstimmung bzgl. Teamdynamik zwischen Theorie und Erfahrung
5 – Variationsmodell der Quantum Team Kommunikation (basierend auf Modell 4)Hybrid mit klassischer Variation (Berechnung auf klassischem Rechner)Keine SkalierungFür kleine Teams: Aussage zu ‚optimalen‘ Teams und Einblick in die Anpassungs-notwendigkeiten der Team-Persönlichkeiten  
6 – Ising Modell der Team-InteraktionQuantumMappen auf Ising-Modell mit intuitiven Annahmen aus den Modellen 4 und 5Aussagen zu optimalen Teams, ähnlich wie Modell 5, jedoch unter Berücksichtigung der Einschränkungen
7 – Variationsmodell des QC Schaltkreis Ansatzes der Team-KommunikationHybrid mit klassischer VariationMappen auf QC-Schaltkreise‚Metaphorische‘ Erklärung einer Quantum Cognition bzw. Quantum Team Communication auf der Basis von einzelnen Schaltkreisen, Auffinden optimaler Teams
Tabelle 1: Übersicht der Modell-Charakteristika der sieben Modelle

AI & QC & M 4.0: Quantum Cognition für das Team-Management oder von der Macht der Mathematik

(Die in diesem Blog-Beitrag enthaltene recht komplexe Mathematik der Quantenmechanik sowie die dazugehörigen Programme wurden mit der AI-Assistenz von ChatGPT4o1-preview erhalten. ChatGPT4o wurde für die Überprüfung des Blog-Beitrages verwendet. Der enthaltene Podcast wurde von der Google AI noteBookLM erstellt.)

Der nachfolgender Podcast fasst den Blog-Beitrag in englischer Sprache zusammen und wurde von der Google AI notebookLM erzeugt:

Abbildung 0:  Ein Bild, erzeugt von ChatGPT/DALL.E, das den Blog-Beitrag visuell unterstützt und im Stil von van Gogh gestaltet ist. Es zeigt Teammitglieder in einer dynamischen Interaktion, die die Konzepte der Quantum Cognition durch wellenartige Verbindungen symbolisiert.

Dieser Blog-Beitrag richtet sich an Leser mit einem Hintergrund in Management sowie an jene, die Interesse an quantenmechanischen Konzepten im Bereich der Kognition und Teamdynamik haben: Keine Angst vor Mathematik ist hilfreich!

Bei den Recherchen zu dem vorherigen Quantum Computing Blog-Beitrag bin ich auf den Begriff ‚Quantum Cognition‘ gestoßen [1]. Sofort wenn man den Wikipedia Artikel oder die wissenschaftlichen Artikel [2],[3] liest, wird man darauf hingewiesen, dass Quantum Cognition nichts mit Quantum Mind [4] oder der Idee, dass Bewusstsein durch Quanteneffekte hervorgerufen wird, zu tun hat. – Wenngleich das letzte Wort hierzu sicherlich noch nicht gesprochen ist.

Bei dem Thema Quantum Cogition geht es um die verblüffende Feststellung, dass kognitive Verzerrungen wie u.a. Tversky und Kahneman sie beschrieben haben [5], schlecht oder überhaupt nicht durch die klassische Wahrscheinlichkeitstheorie (Classical Probability Theory) beschrieben werden, aber sehr wohl durch die Quanten Wahrscheinlichkeitstheorie (Quantum Probability Theorie), wie sie im mathematischen Formalismus der Quantenmechanik enthalten ist. Das ist schon irgendwie faszinierend…und zeigt meines Erachtens die ungeheure Macht der Mathematik: Denn plötzlich wird ein mathematischer Formalismus, der in einem Gebiet entwickelt wurde, auf einem völlig anderen Gebiet angewendet.

Ich beschäftige mich in diesem Blog-Beitrag zuerst mit den Grundlagen von Quantum Cognition. Anschließend wende ich diese Grundlagen auf die Teamkommunikation an. Bei der Konzeption des Collective Mind vor ca. zwei Jahrzehnten kam die Idee auf, den Collective Mind als sogenannten verschränkten Zustand der mentalen Modelle der Teammitglieder zu verstehen. Ich werde zeigen, dass mit dem Formalismus der Quantum Cognition genau dies möglich ist. Damit ergänze ich die in den vorhergehenden Blog-Beiträgen beschriebenen klassischen Modelle des Collective Mind. – In zukünftigen Blog-Beitragen besteht Raum für eine Integration beider Ansätze😉.

Zuerst zu den Grundlagen von Quantum Cognition. Quantum Cognition benutzt drei Schlüsselelemente der Quantenmechanik:

  • Superposition (Überlagerung): Ein mentaler Zustand kann als Kombination mehrerer möglicher Zustände betrachtet werden. Damit eröffnet sich die Möglichkeit, Ambiguitäten im menschlichen Verhalten zu modellieren, sowie Unentschlossenheit in Entscheidungsprozessen zu beschreiben.
  • Nicht-Kommutativität (Interferenz): Wie in der Quantenphysik können mentale Zustände sich gegenseitig beeinflussen, was zu Verstärkungs- oder Abschwächungseffekten führt und einige nichtlineare Entscheidungsprozesse erklärt. Psychologische Beispiele hierfür sind das Priming und die verschiedenen mentalen Verzerrungen, u.a. auch der Bias.
  • Verschränkung (Entanglement): Unterschiedliche kognitive Variablen können stark miteinander verbunden sein, so dass der Zustand einer Variablen unmittelbar den Zustand einer anderen beeinflusst. Das Hebb’sche Gesetz beschreibt diesen Effekt: Psychologische Beispiele hierfür sind Gefühle, die unmittelbar die Wahrnehmung beeinflussen.

Ich habe diese drei Schlüsselelemente in den Abbildungen 1-3 skizziert. Die in diesen Abbildungen enthaltenen mathematischen Ausdrücke der Quantenmechanik sind meines Erachtens nicht wichtig für ein Verstehen der wesentlichen Aussagen dieses Blog-Beitrages. Sie mögen aber dem ein oder anderen vielleicht beim besseren Verständnis helfen.

Ich erläutere im Folgenden die in Abbildung 2 enthaltenen Aussagen zum Schlüsselelement der Nicht-Kommutativität (Interferenz) etwas genauer, u.a. deswegen weil dort der Begriff des Projektionsoperators eingeführt wird, der für die Quantenmechanik und die Quanten Cognition von großer Bedeutung ist. Für die beiden anderen Schlüsselelemente verweise ich auf die Abbildungen 1-3.

Wenn wir an eine Person oder an ein Ding denken, so rufen wir ein mentales Konzept von dieser Person oder diesem Ding ab. Nehmen wir zwei Personen aus der amerikanischen Politik: Clinton und Gore. Jeder von uns hat wahrscheinlich ein mehr oder weniger ausgeprägtes Konzept bzw. eine mentale Repräsentation oder eine Idee von Clinton und Gore. Dieses Konzept wird u.a. durch Interaktion mit der Umwelt aktiviert. In unserem Clinton-Gore-Beispiel sind Konzepte wie ‚Clinton‘ und ‚Gore‘ die grundlegenden Einheiten, die wir modellieren möchten: Nehmen wir an, jemand würde uns die Frage stellen, ob wir Clinton vertrauenswürdig finden und anschließend die Frage stellen, ob wir Gore vertrauenswürdig finden. Psychologische Experimente haben gezeigt, dass die Wahrscheinlichkeit, beide Fragen mit Ja zu beantworten auch von der Reihenfolge der Fragen abhängt [3]. D.h. die Fragen rufen Konzepte auf und die Konzepte beeinflussen sich gegenseitig, aber nicht-kommutativ. Nicht-kommutativ bedeutet, dass es auf die Reihenfolge der Fragestellung ankommt. – Ein sehr erstaunliches Phänomen. In der Welt der Quanten kennt man entsprechende Phänomene: Die Reihenfolge von Messungen hat Einfluss auf die Ergebnisse der Messungen.

In der Quantenmechanik verwendet man sogenannte Projektionsoperatoren, die eine Messung bzw. Messreihenfolge repräsentieren. Mit einem Projektionsoperator projiziert man den Ausgangszustand auf den gemessenen Zustand. Damit kann man Wahrscheinlichkeitsaussagen treffen, wie wahrscheinlich es ist, dass der Ausgangszustand in den gemessenen Zustand übergeht.

Entsprechend werden in der Quantum Cognition kognitive Projektionsoperatoren zur Modellierung der Aktivierung eines kognitiven Konzepts in einer Person benutzt. – Es findet sozusagen eine Messung statt.

Nehmen wir an, dass bei der Frage nach Clinton bei einer befragten Person eine gewisse Ambivalenz (vertrauenswürdig, nicht-vertrauenswürdig) bezüglich der Antwort vorhanden ist. Für Gore nehmen wir eine andere Ambivalenz an. Wir nehmen auch an, dass bevor die Fragen gestellt werden, es noch keine Manifestationen von Präferenzen gibt. – Es gibt zum Beispiel keinen Bias durch eine gerade stattgefundene Diskussion zu diesem Thema. Die Projektionsoperatoren konstruieren wir als ambivalente Mischung (Superposition) aus einem vertrauenswürdigen und einem nicht-vertrauenswürdigen Basiskonzept. Hierbei kann es durchaus sein, dass eine befragte Person Clinton in dieser ambivalenten Mischung für vertrauenswürdiger als nicht-vertrauenswürdig hält. Bevor die Frage gestellt wird, ist dies jedoch nicht sichtbar, die innere Haltung ist unentschieden. Entsprechendes gilt natürlich für eine andere ambivalente Mischung bei Gore.

In der Quantenmechanik bezeichnet man die Basiskonzepte als Vektoren im sogenannten Hilbertraum. Der Hilbertraum ist ein spezieller mathematischer Raum, in dem die Vektoren quantenmechanischen Operationen unterliegen. Die Projektionsoperatoren sind solche Operationen und werden als Tensoren (haben das Aussehen von Matrizen) beschrieben, die auf diese Vektoren wirken. – Tensoren sind auch die zentralen Operationen in klassischen AI-Systemen. – Im Quanten Computing implementieren die Qubits die Vektoren und die Wechselwirkung der Vektoren entsprechen den Tensoren.

Wendet man den Formalismus der Quantenmechanik an, so kann man zeigen, dass nicht-kommutative Projektionsoperatoren, angewendet auf ambivalente innere Haltungen, eine Interferenz in den Antworten erzeugen. Die Basiskonzepte ‚Clinton‘ und ‚Gore‘ interferieren wie Wellen in der Physik: U.a. interferiert das vertrauenswürdige Basiskonzept mit dem nicht-vertrauenswürdigen Basiskonzept. Dies führt auch dazu, dass die Reihenfolge der Fragen entscheidend ist, da in Abhängigkeit der Reihenfolge unterschiedliche Interferenzen auftreten. Dies bedeutet, dass die gemeinsame Wahrscheinlichkeit Clinton zuerst als vertrauenswürdig einzustufen und anschließend Core, verschieden ist von der gemeinsamen Wahrscheinlichkeit Core zuerst als vertrauenswürdig einzustufen und anschließend Clinton. – Magisch…jedoch genau solche Effekt werden tatsächlich gemessen:

Wird zuerst nach Clinton als vertrauenswürdig gefragt und dann nach Gore, ergibt sich im statistischen Mittel, dass 50% der Befragten Clinton für vertrauenswürdig halten, und 68% Gore. Stellt man die Reihenfolge um, so geben 60% Gore als vertrauenswürdig an und 57% Clinton [3]. Es entsteht also eine Diskrepanz von ca. 7-8 %, hervorgerufen durch die Reihenfolge. Mit Hilfe der Formeln in Abbildung 2 zu den Wahrscheinlichkeiten lassen sich die Wahrscheinlichkeiten P Clinton dann Gore = 0,340 und P Gore dann Clinton = 0,342 berechnen. Die gemessenen Wahrscheinlichkeiten sind klassische statistische Wahrscheinlichkeiten, enthalten also Aussagen zu einer mittleren mentalen Ambivalenz aller befragten Personen. Berücksichtigt man dies, so kann man mit Hilfe des quantenmechanischen Formalismus Aussagen über die mittlere Ambiguität und Interferenz der mentalen Konzepte treffen:

In der Sequenz ‚Clinton dann Gore‘ zeigen die Berechnungen, dass weniger Ambiguität bezüglich Gore vorliegt, wenn zuerst nach Clinton gefragt wird. Dies deutet darauf hin, dass die mentale Repräsentation von Gore klarer oder positiver ist, wenn sie durch die vorherige Frage nach Clinton beeinflusst wird.

In der Sequenz ‚Gore dann Clinton‘ zeigen die Berechnungen, dass die Ambiguität bezüglich Clinton höher ist, wenn Gore zuerst gefragt wird. Dies deutet daraufhin, dass die mentale Repräsentation von Clinton stärker vom Kontext und vorherigen Informationen abhängt.

Abbildung 1: Superposition von mentalen Basiskonzepten

Abbildung 2: Nicht-Kommutativität und Interferenz von Basiskonzepten

Abbildung 3: Verschränkung von Basiskonzepten

Nach dieser kleinen Einführung in die Schlüsselelemente der Quantum Cognition, wende ich mich dem deutlich komplexeren Thema der Team-Kommunikation bzw. der Collective Mind Modellierung eines Teams zu.

Ich wollte hier ursprünglich ein Beispiel mit drei Teammitgliedern und den Big Five Persönlichkeitsmerkmalen, die einen Hilbertraum aufspannen, skizzieren. Jedoch haben die ersten Tests mit einem dazugehörigen Simulations-Programm auf einem klassischen Computer ergeben, dass dieses Programm schon nicht mehr auf meinem Laptop mit 16 GB Hauptspeicher lauffähig ist. Der Grund liegt darin, dass ein Hilbertraum mit 32768 Dimensionen aufgespannt wird. Die Dimension 32768 = 2 hoch (3*5), ergibt sich aus 3 Teammitglieder mit jeweils 5 Big Five Dimensionen. Jede Big Five Dimension wird durch einen Zustand 1 (hohe Ausprägung) und 0 (niedrige Ausprägung) repräsentiert. Es werden also für die Beschreibung der Wechselwirkung der Personen Tensoren (Matrizen) benötig, die eine Größe 32768*32768 haben.  

Statt dessen skizziere ich hier ein Beispiel aus 3 Teammitgliedern und lediglich 2 Big Five Dimensionen, nämlich Offenheit und Gewissenhaftigkeit. Damit wird ein Hilbertraum von 64 Dimensionen aufgespannt. Die Berechnungen hierzu liegen im Sekundenbereich.

Die drei Teammitglieder nenne ich Alice, Bob und Charlie. Diese Namen sind Klassiker in jeder Literatur über Quantenmechanik.

Ich wähle als Start für meine Berechnungen folgende Big Five Dimensionen:

 OffenheitGewissenhaftigkeit
Alicehochunbestimmt
Bobunbestimmthoch
Charlieunbestimmtniedrig
Tabelle 1: Ausgangszustände der Big Five Dimensionen der Teammitglieder Alice, Bob und Charlie

Ein Zustand, der als hoch bezeichnet wird, startet mit einer Qubit ‚1‘. Ein Zustand, der als niedrig bezeichnet wird, startet mit einer Qubit ‚0‘ und ein unbestimmter Zustand wird als Superposition der Zustände hoch und niedrig modelliert. Abbildung 4 enthält diese Aussagen in einer etwas formalisierten Form.

Abbildung 4: Anfangszustände und Interaktionsoperator im Teammodell

Da wir 2 Big Five Dimensionen für 3 Teammitglieder haben, benötigen wir 6 Qubits. Wir führen keine Berechnung auf einem Quantencomputer durch, sondern arbeiten mit einer Quantensimulation, also mit einer quantenmechanischen Berechnung, durchgeführt auf einem klassischen Computer, meinem Laptop.

Diese Berechnung soll folgende Fragenstellungen untersuchen:

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Mitglieder eine hohe Offenheit aufweisen, obwohl nur Alice dies als Präferenz mitbringt?

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle Mitglieder eine hohe Gewissenhaftigkeit aufweisen, obwohl nur Bob dies als Präferenz mitbringt?

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich das System in einem Collective Mind Zustand befindet und zwar in zwei Varianten. Variante 1: alle Offenheit-Qubits sind verschränkt. Variante 2: alle Offenheit-Qubits und alle Gewissenhhaftigkeits-Qubits sind verschränkt.

Wir definieren wieder einen Projektionsoperator, der in diesem Fall ein Interaktionsoperator ist und nehmen der Einfachheit hier an, dass lediglich gleiche Big Five Dimensionen der Teammitglieder miteinander wechselwirken. Dies ist keine grundsätzliche Einschränkung, sondern ist lediglich der schon recht hohen Komplexität geschuldet. Abbildung 4 zeigt die wesentlichen quantenmechanischen Gleichungen.

Der Interaktionsoperator​ modelliert die Tendenz von Personen, sich aufgrund von Ähnlichkeiten in ihren Merkmalen zu beeinflussen. Wenn zwei Personen ähnliche Zustände für ein Merkmal haben, verstärkt der Operator diese Ähnlichkeit durch die Interaktion.

Wir können auf dieser Basis Wahrscheinlichkeiten für den Übergang aller Teammitglieder zu hoher Offenheit bzw. hoher Gewissenhaftigkeit berechnen. Damit können wir zwei der oben gestellten Fragen beantworten.

Um die dritte Frage zu beantworten, wie wahrscheinlich ist das Eintreten eines Collective Mind (CM), ist es wieder nötig entsprechende Projektionsoperatoren für Variante 1 und Variante 2 der Verschränkung zu bilden.

Dieser Collective Mind Operator projiziert ausgehend vom vorher berechneten Interaktions-Zustand auf einen Zustand maximaler Verschmelzung der individuellen Zustände zu einem gemeinsamen Bewusstsein.

CM Variante 1: Alle Qubits sind verschränkt. Dies repräsentiert einen Zustand, in dem alle Personen in Bezug auf beide Persönlichkeitsmerkmale vollständig synchronisiert sind.

CM Variante 2: Nur die Offenheits-Qubits sind verschränkt. Lediglich die Dimension Offenheit ist verschränkt, während Gewissenhaftigkeit variiert.

Abbildung 5 zeigt die quantenmechanischen Collective Mind Projektionsoperatoren für Variante 1 und 2.

Abbildung 5: Die Collective Mind Operatoren zu Variante 1 und 2

Nun zu den Ergebnissen: Das recht komplexe Python Programm für die Colab Umgebung wurde mit der AI-Assistenz von ChatGPT 4o1-preview erstellt. Hierbei wurde die Quantum Toolbox QuTIP [6] für die quantenmechanischen Tensor-Operationen verwendet.

Die modellierten Ergebnisse entsprechen qualitativ meinen Erfahrungen in Teams:

Die Ausbildung von einer Team-Präferenz für eine der Big Five Dimensionen hängt von der Reihenfolge der Interaktionen im Team ab: Je nachdem wer zuerst spricht entwickelt sich eine unterschiedliche Dynamik. Es ist von Vorteil, wenn zuerst Personen mit ähnlichen Präferenzen die Kommunikation starten. Sie unterstützen selbst dann Team-Präferenzen, wenn sie selbst keine Präferenz darin haben.  

Die Wahrscheinlichkeit für eine Team-Präferenz Offenheit ist moderat, also nicht oberhalb von 50%, wenn nur eine Person diese als persönliche Präferenz hat.

Falls die Präferenz Gewissenhaftigkeit in einem Team durch eine Person vorhanden ist, kann es sein, dass sich die Team-Präferenz Offenheit in einem Team überhaupt nicht ausprägt.

Falls die persönliche Präferenz Gewissenhaftigkeit nur einmal (oder auch mehrmals, gemäß meiner Erfahrung) im Team vorhanden ist, ist die Wahrscheinlichkeit groß, dass sich keine Team-Präferenz Gewissenhaftigkeit ausbildet.

Abbildung 6 zeigt ein Beispiel für ein Szenario, in dem ich die weiter oben angegebenen persönlichen Präferenzen der Teammitglieder für Szenario 4 verändert habe: Die Präferenz Offenheit bleibt wie oben angegeben, jedoch setze ich die Präferenz Gewissenhaftigkeit für alle Teammitglieder auf ‚unbestimmt‘. Das erstaunliche hier ist, dass sich eine gewisse Wahrscheinlichkeit für eine Team-Präferenz Gewissenhaftigkeit ausbildet, obwohl keines der Teammitglieder diese Präferenz hat. In anderen, hier nicht gezeigten Szenarien, führt schon eine persönliche Präferenz Gewissenhaftigkeit immer zu einer sehr geringen Team-Präferenz Gewissenhaftigkeit. Auch dies entspricht meiner Erfahrung.

Abbildung 6: Die Wahrscheinlichkeiten zur Ausbildung der Team-Präferenzen Offenheit und Gewissenhaftigkeit in Abhängigkeit der Interaktionsreihenfolge. Die persönlichen Präferenzen Offenheit von Alice, Bob und Charlie entsprechen den ursprünglich festgesetzten. Die persönlichen Präferenzen Gewissenhaftigkeit für alle drei Personen wurde für dieses Szenario auf unbestimmt gesetzt.

Abbildung 7 zeigt für das Szenario 4 aus Abbildung 6 die Wahrscheinlichkeiten der Ausbildung eines Collective Mind für die Varianten 1 und 2. Die Wahrscheinlichkeit der Ausbildung eines Collective Mind für die Variante 1 (Offenheit und Gewissenhaftigkeit verschränkt) ist deutlich geringer als für Variante 2 (nur Offenheit verschränkt). Die Ausbildung des Collective Mind hängt auch ein wenig von der Interaktionsreihenfolge ab. Jedoch ist diese Abhängigkeit sehr gering: Wenn sich überhaupt ein Collective Mind ausbildet, so hat die Interaktionsreihenfolge kaum noch Einfluss darauf.

Abbildung 7: Die Wahrscheinlichkeiten zur Ausbildung eines Collective Mind für die Varianten 1 (Offenheit und Gewissenhaftigkeit sind verschränkt) und Variante 2 (nur Offenheit ist verschränkt).

Zusammenfassend stelle ich fest:

Der Quantum Cognition Formalismus liefert keine unsinnigen Ergebnisse. Im Gegenteil: Die Ergebnisse decken sich qualitativ mit meinen Erfahrungen. Ich finde die qualitative Interpretation der Ergebnisse erstaunlich nahe an der Praxis: So nahe, dass es schon sehr an Magie grenzt.

Der Nachteil ist, dass der Quantum Cognition Formalismus sehr anspruchsvoll ist. Ohne die AI-Assistenz von ChatGPT4o1-preview wäre es mir nicht möglich gewesen, diese Berechnungen durchzuführen. ChatGPT4o1-preview strauchelte auch einige Male. – Gemeinsam war es jedoch gut möglich dies aufzufangen.

Die Übertragung der Berechnungen auf ein QC Hardware System würde es erlauben, Teamgrößen von 7-10 Teammitgliedern zu modellieren. – Jedoch ist dies ein deutlicher Schritt in Richtung Komplexität, der es aber eventuell wert sein könnte.

[1] Wikipedia (2024a) Quantum Cognition, https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_cognition

[2] Brody D C (2023) Quantum formalism for the dynamics of cognitive psychology, https://www.nature.com/articles/s41598-023-43403-4

[3] Pothos E M und Busemeyer J R (2022) Quantum Cognition, Annual Review of Psychology, https://www.annualreviews.org/content/journals/10.1146/annurev-psych-033020-123501

[4] Wikipedia (2024b) Quantum Mind, https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_mind

[5] Oswald A, Köhler J, Schmitt R (2018) Project Management at the Edge of Chaos, Springer, Heidelberg

[6] QuTIP (2024) QuTIP Quantum Toolbox in Python, https://qutip.org/

AI & QC & M 4.0: Die Welt der Unbestimmtheit nutzen oder vom Nutzen des Quantum Computing für das Team-Management

Der Blog-Beitrag wurde unter Mithilfe von OpenAI ChatGPT 4o1-preview erstellt: ChatGPT erzeugte den Code fehlerfrei und klärte alle meine wissenschaftlichen Fragen. Mittels ChatGPT 4o habe ich den Beitrag überprüft.

Die nachfolgende Audiodatei fasst den Inhalt als englischen Podcast, erstellt von Google’s notebookLM, zusammen und schlägt – ohne mein Zutun – diverse Brücken zu meinen anderen Blog-Beiträgen:

Abbildung 0: Dies ist eine Bild-Umsetzung des Blog-Beitrages von ChatGPT 4o/Dall-E

Grundlegende Ansätze des Quantum Computing (QC) wurden schon in der 80er Jahren formuliert. Erst in den letzten 10 Jahren hat diese Disziplin einen enormen Sprung in die Anwendbarkeit für Jedermann vollzogen. – Wobei, … diese Technologie sicherlich immer noch am Anfang steht.

Anwendbarkeit für Jedermann bedeutet, dass, ähnlich wie beim Thema Künstliche Intelligenz mittels klassischer Neuronaler Netzwerke (u.a. Copilot, ChatGPT, Gemini, Mistral usw.),  inzwischen in Nordamerika ein QC-Ecosystem existiert, das für mich zugänglich ist.

IBM, Microsoft und Google bieten entsprechende Umgebungen an. Das wohl bekannteste Startup im Bereich QC ist die kanadische Firma d-wave, die seit ca. 15 Jahren am  Markt ist [1].

Im QC gibt es zwei große Richtungen: Das Gate QC und das Quantum Annealing QC. Das Gate QC wird von IBM, Microsoft und Google favorisiert. D-wave hat sich auf das Quantum Annealing (QA) spezialisiert. Das Gate QC beruht auf der Idee von Schaltkreisen, wie von klassischen Rechnern bekannt. Jedoch ist die Funktionalität der QC Schaltkreise völlig anders als diejenige der klassischen Schaltkreise. Der Begriff ‚klassisch‘ bedeutet hier, dass nicht explizit die Eigenschaften der Quantenwelt ausgenutzt werden. – Wohl wissend, dass auch ein klassischer Schaltkreis auf den Erkenntnissen der Quantenmechanik beruht und ein sogenannter klassischer Computer ohne Quantenmechanik nicht existieren würde.

Das explizite Ausnutzen der Quantenwelt-Eigenschaften bedeutet, die Eigenschaften von Quantenobjekten, wie Elementarteilchen, Atomen oder anderen einzelnen Objekten, die sich entsprechend der Quantenmechanik verhalten, zu nutzen. Die QC-Objekte werden als Qubits bezeichnet, die nicht nur, wie Bits, die Zustände 1 und 0 annehmen können, sondern sogenannte kohärente Zustände, die eine Mischung von 1 und 0 sind. Diese Mischung sorgt für die Unbestimmtheit der Qubits und ermöglicht damit, dass in einem Qubit eine unendliche Welt an Möglichkeiten enthalten ist. – Kohärenz beschreibt also die Fähigkeit eines Quantensystems, in mehreren Zuständen gleichzeitig zu existieren. Diese Fähigkeit ermöglicht komplexe Quantenberechnungen, bis äußere Einflüsse die Zustände stören und die Kohärenz zerstören.

D-Wave verwendet Qubits auf der Basis von supraleitenden Ringströmen, die zudem über supraleitende Koppler verbunden sind. – Die Qubits kann man nach jetzigem Stand der Technik nur bei Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt erhalten.  Sind die Ringströme in einem kohärenten Zustand, haben wir eine Mischung von Uhrzeiger-drehenden und Gegenuhrzeiger-drehenden Ringströmen. – Es liegt dann maximale Unbestimmtheit vor.

Allein diese wenigen Ausführungen zeigen, dass QC eine völlig andere Welt ist, als der sogenannte klassische Computer. Ich vermute, dass die Hürde für jemand, der keine Physikausbildung hat, recht hoch sein dürfte: Die Grundlagen der Quantenmechanik sind sehr umfangreich und erfahrungsgemäß erst nach einer gewissen Gewöhnungszeit ‚zu verstehen‘.- Ich verweise deshalb auf entsprechende Fachliteratur [2, 3, 4, 5, 6, 7]. Eine Behandlung der Grundlagen würde den Rahmen dieses Blog-Artikels bei weitem sprengen.

Setzt man die Kenntnis der quantenmechanischen Grundlagen voraus, so ist die Handhabung der Programme, um auf einem Quantencomputer zu ‚rechnen‘, erstaunlich einfach. Das ‚Rechnen‘ auf Quantencomputern ist nach wie vor noch sehr exklusiv und ist meistens eingeschränkt. Jedoch stellen alle Anbieter Quantensimulatoren zur Verfügung, die die quantenmechanischen Rechnungen (wie sie ein Physiker von Hand tun würde) auf einem klassischen Computer durchführen. Ab etwa 8-10 Qubits ist es jedoch meistens nicht mehr möglich die ‚Rechnungen‘ auf einem klassischen Computer durchzuführen, da die Komplexität der ‚Rechnungen‘ exponentiell steigt. – Für das Austesten der QC-Algorithmen reicht dies jedoch oft. – Nach der Testphase kann man dann ggf. auf einem exklusiven Quantencomputer ‚rechnen‘.

Ich habe für diesen Blog-Beitrag mit der d-wave Umgebung gearbeitet: Für die Erstellung der Algorithmen habe ich deren QC-Simulatoren verwendet und danach die d-wave QC-Hardware. Die Übergang ist sehr einfach, da lediglich 1-2 Programmzeilen ausgetauscht werden, in denen der QC-Simulator oder die QC-Hardware angesprochen wird.

Auf den d-wave Internetseiten sind sehr viele Beispiele zum QC mittels Quantum Annealing enthalten: u.a. logistische Lösungen, Suche nach geeigneten Materialien oder Medikamenten, Suche nach optimalen Finanzportfolios, usw..

QC kann immer dann ihre Vorteile ausspielen, wenn aus einer sehr großen Anzahl an Möglichkeiten die beste Lösung oder die besten Lösungen herausgefunden werden sollen. Nehmen wir an, wir wollten aus einem Pool von 100 Mitarbeitern ein Team zusammenstellen. Falls das Team drei Teammitglieder hat, ergeben sich schon 161.700 mögliche Teams. Erhöhen wir das Team auf 7 Teammitglieder ergeben sich ca. 16 Milliarden Team-Möglichkeiten. Die möglichen Teams im Falle von drei Teammitgliedern zu überprüfen ist auf klassischer Hardware noch möglich, im Fall des Teams mit 7 Teammitgliedern nicht mehr.

Quantum Annealing wird eingesetzt, wenn die Lösung aus einem sehr großen potentiellen Lösungsraum herausgefunden werden soll und sich das Problem als ein Netzwerk-Problem formulieren lässt. Im Falle unseres Team-Management-Problems besteht das Netzwerk aus 100 Teammitgliedern, die mehr oder weniger gut miteinander zusammenarbeiten können. Dieses mehr oder weniger gut wird vom Management über eine Zahl zwischen -1 und 1 bewertet und in eine Matrix eingetragen. Zusätzlich können auch Kompetenzen der Teammitglieder (zum Beispiel Programmierkenntnisse, Designkenntnisse oder Persönlichkeitseigenschaften) in einer Skala von 0 bis 1 erfasst werden. Für das Team lässt sich auf dieser Basis angeben, wieviel Teamkompetenz in den einzelnen Kompetenzbereichen vorhanden sein soll.

Das Management-Problem wird mittels einer Zielfunktion, die die Wechselwirkung der Qubits beschreibt, auf ein Qubit-Netzwerk transformiert: Die 100 Teammitglieder werden zu 100 Qubits, die Matrix der Zusammenarbeit wird auf eine Koppler-Matrix zwischen den Qubits abgebildet und die Kompetenzanforderungen werden als Constraints des Optimierungsproblems verwendet.

Zu Beginn der ‚Rechnung‘ wird das 100 Qubit-Netzwerk in einen Anfangszustand gebracht, der in sich! sogar 2hoch100 also ca. 10 hoch 30 Zustände enthält: Man spricht von einer Superposition des Qubit-Netzwerkes. Dann wird das Netzwerk extrem langsam ‚ausgeglüht’ und die Wechselwirkung zwischen den Qubits sehr langsam hochgefahren. Sehr langsam bedeutet hier sehr langsam in Relation zu den charakteristischen Qubit-Systemzeiten: Die sind, verglichen mit unseren Tageszeiten, sehr kleine Zeiten.

Man spricht von dem Ausglüh-Prozess: dem Annealing-Prozess. Der Begriff stammt von klassischen Optimierungsalgorithmen, in denen man zuerst mit einer hohen Temperatur startet, die viele Zustände enthält. Es wird extrem langsam (adiabatisch) ausgeglüht, um in einem ‚kühlen‘ Lösungszustand zu enden. Im Falle des Quantum Annealing, das ja bei sehr tiefen Temperaturen durchgeführt wird, um die Qubits zu bekommen, wird mit einem sogenannten transversalen Magnetfeld gearbeitet, das die 100 Qubits in eine vollständige Superposition bringt. – Der Quantum Annealing-Prozess minimiert langsam das Magnetfeld, wodurch das System in den Zustand der niedrigsten Energie gebracht wird – vergleichbar mit einem Stein, der in das tiefste Tal eines Hügels rollt. Der Prozess verläuft extrem langsam, um sicherzustellen, dass der optimale Zustand erreicht wird. Liegt die sehr langsam hochgefahrene Wechselwirkung zwischen den Qubits vollständig vor, ist der ausgeglühte 100 Qubit-Zustand erreicht. – Die optimale Lösung ist gefunden: Alle Qubits werden jetzt (erst) gemessen und zeigen jetzt eine 0 oder 1. Es ist jetzt möglich, für alle möglichen Kombinationen, die 7 Qubits enthalten und die weiteren festgelegten Rahmenbedingungen erfüllen, die Energie zu berechnen. Aus diesen Energien werden die niedrigsten Energiewerte oder der niedrigste Energiewert ausgewählt. 

Im Idealfall ist dies nur ein Zustand. Dies beruht auf der grundlegenden Annahme, dass die (natürliche) Lösung durch den Zustand oder die Zustände repräsentiert wird, die die niedrigsten Energiewerte besitzen.

Der QC Annealing Prozess ist ein Selbstorganisationsprozess, d.h. es kann auch vorkommen, dass der Prozess kein Energieminimum in der Energielandschaft findet. Aus diesem Grunde ist es notwendig, mit im Algorithmus enthaltenen Kontrollparametern etwas zu spielen, um ein Energieminimum zu finden. Hierzu werden die Kontrollparameter variiert, um in der durch die vorgegebenen Rahmenparametern (z.B. Teamgröße, Kompetenzprofile, Zusammenarbeits-Matrix) eingeschränkten Energielandschaft die Energieminima zu suchen. Das gefundene Energieminium ist hierbei der Ordnungsparameter zur Zielfunktion, die die Wechselwirkung der Qubits unter den gegebenen Rahmenbedingungen beschreibt.         

Das Team-Management Problem habe ich in einer Colab-Python-Umgebung laufen lassen. Ich habe Tests mit kleinen Pool- und Team-Größen durchgeführt. In diesem Fall kann man die Ergebnisse auch noch klassisch überprüfen. Ich gehe nicht weiter auf diese Ergebnisse ein: Liegen die oben beschriebenen Ausgangsdaten für das Team-Management-Problem vor, ist das ‚beste‘ Team innerhalb von Sekunden gefunden. Es funktioniert einfach!

Statt dessen möchte ich die Ergebnisse zu einer anderen Fragestellung skizzieren. Ich nehme Bezug auf den Blog-Beitrag ‚AI & M 4.0: Markus Lanz vom 30. Mai 2024: Eine Collective Mind Analyse‘ vom Juni 2024.

Es geht in diesem Beitrag um die Berechnung des Collective Mind einer Diskussionsrunde mit fünf Teilnehmern. Auch hier macht die Größe von fünf Teilnehmern kein QC erforderlich. Jedoch kann man bei dieser Größe Theorien austesten und die Skalierung auf größere Teilnehmerzahlen ist bei Bedarf völlig mühelos.

In dem vorherigen Blog-Beitrag habe ich eine sogenannte Ähnlichkeitsmatrix S benutzt. Diese Matrix S ist komplex: S = Matrix A der Textähnlichkeiten + i*Matrix der Emotionsähnlichkeiten. Die Fragestellung, die ich hier diskutieren möchte lautet: Könnte ich die Anzahl der Diskussionsteilnehmer reduzieren und würde dies den Collective Mind erhöhen und welche Teilnehmer sollte ich hierfür auswählen. Dies ist wieder ein Optimierungsproblem: Da das Collective Mind über die positive Energie, die im Team ist, gemessen wird, müssen wir -S (minus S) für die Optimierung verwenden. Außerdem können wir für das Quantum Annealing (derzeit) nur den Realteil der Matrix benutzen: Die Verwendung komplexer Matrizen wird von dem d-wave System nicht unterstützt, u.a. deswegen, weil damit die Energieerhaltung verletzt wird. – Moderne Forschungen in der nicht-hermiteschen Quantenmechanik untersuchen, wie komplexe Energieeigenwerte physikalische Systeme beeinflussen könnten. Diese Entwicklungen sind besonders spannend in Bereichen wie optischen Systemen und dissipativen Quantenphasen. Es ist also noch Raum für Ergänzungen vorhanden 😉.

Die Ergebnisse im vorherigen Blog legen nahe, dass ein Team aus drei Diskussionsteilnehmern ein Energieminimum (also ein Collective Mind Maximum) zeigen sollte: Die Sprecher 2  (B), Sprecher 4 (D) und Sprecher (5) (E) sollten gute Kandidaten sein.

Abbildung 1 zeigt eine Simulation mit 3 Teilnehmern: Die Ergebnisse sind identisch oder zumindest sehr ähnlich den Ergebnissen des vorherigen Block-Beitrages: Alle tragen zum Collective Mind bei. Falls man jedoch eine Diskussionsgruppe aus drei Teilnehmern zusammenstellen wollte, so wären dies die Sprecher 2 (B), Sprecher 4 (D) und Sprecher 5 (E).  

Abbildung 1: Sie zeigt eine ‚Rechnung‘ mit 3 Teilnehmern: Wie man sehen kann liefert das Quantum Annealing mehrere Lösungen (BDE, ADE und ABE), die sehr dicht beieinander liegen. Es gibt auch Kombinationen (ACD, und BCD), die nicht favorisiert werden.

Für die Teambildung ist die Energie pro Teilnehmer entscheidend. Abbildung 2 zeigt die Energie pro Teilnehmer falls nur zwei Teilnehmer für die Diskussionsrunde ausgewählt werden.

Abbildung 2: Diese Abbildung zeigt eine ‚Rechnung‘ mit 2 Teilnehmern. Hier ist die Energie pro Teilnehmer aufgetragen. Diese Energie zeigt an, wieviel Energie in diesen Kombinationen jeder Teilnehmer hat. Vergleicht man diese Energie von 45 mit einer Energie von ca. 33 im Falle einer Diskussionsrunde von drei Teilnehmern, so ergibt sich, dass im Übergang von 2 Teilnehmern zu 3 Teilnehmern die Energie pro Teilnehmer um ca. 25% abnimmt. Kommen weitere Teilnehmer hinzu nimmt die Energie pro Teilnehmer weiter ab. – Ein Collective Mind aufzubauen wird mit jedem hinzukommenden Teilnehmer schwieriger, kleine Teams sind günstiger für den Collective Mind Aufbau.

Zusammenfassend stelle ich fest:

  1. Das Arbeiten mit ChatGPT 4o1-preview ist eine enorme Bereicherung für mich. ChatGPT 4o1-preview hat Qualitäten eines PhD-Physikers und -Entwicklers. Das Arbeiten mit dem KI-System trägt im Falle eines schwierigen wissenschaftlichen Themas zu einer enormen Leistungssteigerung bei. – Die Zusammenarbeit mit ChatGPT hat nicht nur den Recherche- und Codeentwicklungs-Prozess beschleunigt, sondern auch neue Perspektiven auf die Themen ermöglicht.
  2. Das Quantum Computing, hier das Quantum Annealing, ist über Colab und d-wave wirklich sehr einfach zu handhaben. – Es macht einfach Spaß, Management-Fragestellungen auf diese Weise zu beleuchten und in die Quantenwelt einzutauchen, die noch bis vor kurzem der modernsten Forschung vorbehalten war. – Man beginnt sowohl die Quantenwelt besser zu verstehen als auch die Managementwelt. – Theorien, wie die Collective Mind Theorie, machen einen angreifbar, sind aber auch der einzige Weg, um Erfahrungen in Erkenntnisse zu transformieren.
  3. Die QA ‚Rechnungen‘ bestätigen meine bisherigen Ergebnisse und liefern weitere Management-Erkenntnisse: Eine Skalierung auf Fragestellungen mit mehr Daten (hier mehr Personen) ist sehr einfach und die Ergebnisse liegen bei Bedarf nahezu unmittelbar vor.    

[1] d-wave (2024) dwavesys.com, cloud.dwavesys.com/leap/, docs.dwavessys.com docs.ocean.dwavesys.com     

[2] Nielsen M L und Chuang I L (2021) Quantum Computation and Quantum Information, 10te Auflage von 2002, Cambridge University Press, UK

[3] Georgescu I M, Ashhaby S, Noriz F(2014) Quantum Simulation, arXiv:1308.6253v3

[4] Broughton M et al. (2021) TensorFlow Quantum: A Software Framework for Quantum Machine Learning, arXiv:2003.02989v2

[5] Rajak A et al. (2023) Quantum Annealing: An Overview, Philosophical Transactions A, arXiv:2207.01827v4

[6] Xu  et al. (2023) A Herculean task: Classical simulation of quantum computers, arXiv:2302.08880v1

[7] Young K, Scese M, Ebnenasir A (2023) Simulating Quantum Computations on Classical Machines: A Survey, arXiv:2311.16505v1