AI & QC & M 4.0: Die Welt der Unbestimmtheit nutzen oder vom Nutzen des Quantum Computing für das Team-Management

Der Blog-Beitrag wurde unter Mithilfe von OpenAI ChatGPT 4o1-preview erstellt: ChatGPT erzeugte den Code fehlerfrei und klärte alle meine wissenschaftlichen Fragen. Mittels ChatGPT 4o habe ich den Beitrag überprüft.

Die nachfolgende Audiodatei fasst den Inhalt als englischen Podcast, erstellt von Google’s notebookLM, zusammen und schlägt – ohne mein Zutun – diverse Brücken zu meinen anderen Blog-Beiträgen:

Abbildung 0: Dies ist eine Bild-Umsetzung des Blog-Beitrages von ChatGPT 4o/Dall-E

Grundlegende Ansätze des Quantum Computing (QC) wurden schon in der 80er Jahren formuliert. Erst in den letzten 10 Jahren hat diese Disziplin einen enormen Sprung in die Anwendbarkeit für Jedermann vollzogen. – Wobei, … diese Technologie sicherlich immer noch am Anfang steht.

Anwendbarkeit für Jedermann bedeutet, dass, ähnlich wie beim Thema Künstliche Intelligenz mittels klassischer Neuronaler Netzwerke (u.a. Copilot, ChatGPT, Gemini, Mistral usw.),  inzwischen in Nordamerika ein QC-Ecosystem existiert, das für mich zugänglich ist.

IBM, Microsoft und Google bieten entsprechende Umgebungen an. Das wohl bekannteste Startup im Bereich QC ist die kanadische Firma d-wave, die seit ca. 15 Jahren am  Markt ist [1].

Im QC gibt es zwei große Richtungen: Das Gate QC und das Quantum Annealing QC. Das Gate QC wird von IBM, Microsoft und Google favorisiert. D-wave hat sich auf das Quantum Annealing (QA) spezialisiert. Das Gate QC beruht auf der Idee von Schaltkreisen, wie von klassischen Rechnern bekannt. Jedoch ist die Funktionalität der QC Schaltkreise völlig anders als diejenige der klassischen Schaltkreise. Der Begriff ‚klassisch‘ bedeutet hier, dass nicht explizit die Eigenschaften der Quantenwelt ausgenutzt werden. – Wohl wissend, dass auch ein klassischer Schaltkreis auf den Erkenntnissen der Quantenmechanik beruht und ein sogenannter klassischer Computer ohne Quantenmechanik nicht existieren würde.

Das explizite Ausnutzen der Quantenwelt-Eigenschaften bedeutet, die Eigenschaften von Quantenobjekten, wie Elementarteilchen, Atomen oder anderen einzelnen Objekten, die sich entsprechend der Quantenmechanik verhalten, zu nutzen. Die QC-Objekte werden als Qubits bezeichnet, die nicht nur, wie Bits, die Zustände 1 und 0 annehmen können, sondern sogenannte kohärente Zustände, die eine Mischung von 1 und 0 sind. Diese Mischung sorgt für die Unbestimmtheit der Qubits und ermöglicht damit, dass in einem Qubit eine unendliche Welt an Möglichkeiten enthalten ist. – Kohärenz beschreibt also die Fähigkeit eines Quantensystems, in mehreren Zuständen gleichzeitig zu existieren. Diese Fähigkeit ermöglicht komplexe Quantenberechnungen, bis äußere Einflüsse die Zustände stören und die Kohärenz zerstören.

D-Wave verwendet Qubits auf der Basis von supraleitenden Ringströmen, die zudem über supraleitende Koppler verbunden sind. – Die Qubits kann man nach jetzigem Stand der Technik nur bei Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt erhalten.  Sind die Ringströme in einem kohärenten Zustand, haben wir eine Mischung von Uhrzeiger-drehenden und Gegenuhrzeiger-drehenden Ringströmen. – Es liegt dann maximale Unbestimmtheit vor.

Allein diese wenigen Ausführungen zeigen, dass QC eine völlig andere Welt ist, als der sogenannte klassische Computer. Ich vermute, dass die Hürde für jemand, der keine Physikausbildung hat, recht hoch sein dürfte: Die Grundlagen der Quantenmechanik sind sehr umfangreich und erfahrungsgemäß erst nach einer gewissen Gewöhnungszeit ‚zu verstehen‘.- Ich verweise deshalb auf entsprechende Fachliteratur [2, 3, 4, 5, 6, 7]. Eine Behandlung der Grundlagen würde den Rahmen dieses Blog-Artikels bei weitem sprengen.

Setzt man die Kenntnis der quantenmechanischen Grundlagen voraus, so ist die Handhabung der Programme, um auf einem Quantencomputer zu ‚rechnen‘, erstaunlich einfach. Das ‚Rechnen‘ auf Quantencomputern ist nach wie vor noch sehr exklusiv und ist meistens eingeschränkt. Jedoch stellen alle Anbieter Quantensimulatoren zur Verfügung, die die quantenmechanischen Rechnungen (wie sie ein Physiker von Hand tun würde) auf einem klassischen Computer durchführen. Ab etwa 8-10 Qubits ist es jedoch meistens nicht mehr möglich die ‚Rechnungen‘ auf einem klassischen Computer durchzuführen, da die Komplexität der ‚Rechnungen‘ exponentiell steigt. – Für das Austesten der QC-Algorithmen reicht dies jedoch oft. – Nach der Testphase kann man dann ggf. auf einem exklusiven Quantencomputer ‚rechnen‘.

Ich habe für diesen Blog-Beitrag mit der d-wave Umgebung gearbeitet: Für die Erstellung der Algorithmen habe ich deren QC-Simulatoren verwendet und danach die d-wave QC-Hardware. Die Übergang ist sehr einfach, da lediglich 1-2 Programmzeilen ausgetauscht werden, in denen der QC-Simulator oder die QC-Hardware angesprochen wird.

Auf den d-wave Internetseiten sind sehr viele Beispiele zum QC mittels Quantum Annealing enthalten: u.a. logistische Lösungen, Suche nach geeigneten Materialien oder Medikamenten, Suche nach optimalen Finanzportfolios, usw..

QC kann immer dann ihre Vorteile ausspielen, wenn aus einer sehr großen Anzahl an Möglichkeiten die beste Lösung oder die besten Lösungen herausgefunden werden sollen. Nehmen wir an, wir wollten aus einem Pool von 100 Mitarbeitern ein Team zusammenstellen. Falls das Team drei Teammitglieder hat, ergeben sich schon 161.700 mögliche Teams. Erhöhen wir das Team auf 7 Teammitglieder ergeben sich ca. 16 Milliarden Team-Möglichkeiten. Die möglichen Teams im Falle von drei Teammitgliedern zu überprüfen ist auf klassischer Hardware noch möglich, im Fall des Teams mit 7 Teammitgliedern nicht mehr.

Quantum Annealing wird eingesetzt, wenn die Lösung aus einem sehr großen potentiellen Lösungsraum herausgefunden werden soll und sich das Problem als ein Netzwerk-Problem formulieren lässt. Im Falle unseres Team-Management-Problems besteht das Netzwerk aus 100 Teammitgliedern, die mehr oder weniger gut miteinander zusammenarbeiten können. Dieses mehr oder weniger gut wird vom Management über eine Zahl zwischen -1 und 1 bewertet und in eine Matrix eingetragen. Zusätzlich können auch Kompetenzen der Teammitglieder (zum Beispiel Programmierkenntnisse, Designkenntnisse oder Persönlichkeitseigenschaften) in einer Skala von 0 bis 1 erfasst werden. Für das Team lässt sich auf dieser Basis angeben, wieviel Teamkompetenz in den einzelnen Kompetenzbereichen vorhanden sein soll.

Das Management-Problem wird mittels einer Zielfunktion, die die Wechselwirkung der Qubits beschreibt, auf ein Qubit-Netzwerk transformiert: Die 100 Teammitglieder werden zu 100 Qubits, die Matrix der Zusammenarbeit wird auf eine Koppler-Matrix zwischen den Qubits abgebildet und die Kompetenzanforderungen werden als Constraints des Optimierungsproblems verwendet.

Zu Beginn der ‚Rechnung‘ wird das 100 Qubit-Netzwerk in einen Anfangszustand gebracht, der in sich! sogar 2hoch100 also ca. 10 hoch 30 Zustände enthält: Man spricht von einer Superposition des Qubit-Netzwerkes. Dann wird das Netzwerk extrem langsam ‚ausgeglüht’ und die Wechselwirkung zwischen den Qubits sehr langsam hochgefahren. Sehr langsam bedeutet hier sehr langsam in Relation zu den charakteristischen Qubit-Systemzeiten: Die sind, verglichen mit unseren Tageszeiten, sehr kleine Zeiten.

Man spricht von dem Ausglüh-Prozess: dem Annealing-Prozess. Der Begriff stammt von klassischen Optimierungsalgorithmen, in denen man zuerst mit einer hohen Temperatur startet, die viele Zustände enthält. Es wird extrem langsam (adiabatisch) ausgeglüht, um in einem ‚kühlen‘ Lösungszustand zu enden. Im Falle des Quantum Annealing, das ja bei sehr tiefen Temperaturen durchgeführt wird, um die Qubits zu bekommen, wird mit einem sogenannten transversalen Magnetfeld gearbeitet, das die 100 Qubits in eine vollständige Superposition bringt. – Der Quantum Annealing-Prozess minimiert langsam das Magnetfeld, wodurch das System in den Zustand der niedrigsten Energie gebracht wird – vergleichbar mit einem Stein, der in das tiefste Tal eines Hügels rollt. Der Prozess verläuft extrem langsam, um sicherzustellen, dass der optimale Zustand erreicht wird. Liegt die sehr langsam hochgefahrene Wechselwirkung zwischen den Qubits vollständig vor, ist der ausgeglühte 100 Qubit-Zustand erreicht. – Die optimale Lösung ist gefunden: Alle Qubits werden jetzt (erst) gemessen und zeigen jetzt eine 0 oder 1. Es ist jetzt möglich, für alle möglichen Kombinationen, die 7 Qubits enthalten und die weiteren festgelegten Rahmenbedingungen erfüllen, die Energie zu berechnen. Aus diesen Energien werden die niedrigsten Energiewerte oder der niedrigste Energiewert ausgewählt. 

Im Idealfall ist dies nur ein Zustand. Dies beruht auf der grundlegenden Annahme, dass die (natürliche) Lösung durch den Zustand oder die Zustände repräsentiert wird, die die niedrigsten Energiewerte besitzen.

Der QC Annealing Prozess ist ein Selbstorganisationsprozess, d.h. es kann auch vorkommen, dass der Prozess kein Energieminimum in der Energielandschaft findet. Aus diesem Grunde ist es notwendig, mit im Algorithmus enthaltenen Kontrollparametern etwas zu spielen, um ein Energieminimum zu finden. Hierzu werden die Kontrollparameter variiert, um in der durch die vorgegebenen Rahmenparametern (z.B. Teamgröße, Kompetenzprofile, Zusammenarbeits-Matrix) eingeschränkten Energielandschaft die Energieminima zu suchen. Das gefundene Energieminium ist hierbei der Ordnungsparameter zur Zielfunktion, die die Wechselwirkung der Qubits unter den gegebenen Rahmenbedingungen beschreibt.         

Das Team-Management Problem habe ich in einer Colab-Python-Umgebung laufen lassen. Ich habe Tests mit kleinen Pool- und Team-Größen durchgeführt. In diesem Fall kann man die Ergebnisse auch noch klassisch überprüfen. Ich gehe nicht weiter auf diese Ergebnisse ein: Liegen die oben beschriebenen Ausgangsdaten für das Team-Management-Problem vor, ist das ‚beste‘ Team innerhalb von Sekunden gefunden. Es funktioniert einfach!

Statt dessen möchte ich die Ergebnisse zu einer anderen Fragestellung skizzieren. Ich nehme Bezug auf den Blog-Beitrag ‚AI & M 4.0: Markus Lanz vom 30. Mai 2024: Eine Collective Mind Analyse‘ vom Juni 2024.

Es geht in diesem Beitrag um die Berechnung des Collective Mind einer Diskussionsrunde mit fünf Teilnehmern. Auch hier macht die Größe von fünf Teilnehmern kein QC erforderlich. Jedoch kann man bei dieser Größe Theorien austesten und die Skalierung auf größere Teilnehmerzahlen ist bei Bedarf völlig mühelos.

In dem vorherigen Blog-Beitrag habe ich eine sogenannte Ähnlichkeitsmatrix S benutzt. Diese Matrix S ist komplex: S = Matrix A der Textähnlichkeiten + i*Matrix der Emotionsähnlichkeiten. Die Fragestellung, die ich hier diskutieren möchte lautet: Könnte ich die Anzahl der Diskussionsteilnehmer reduzieren und würde dies den Collective Mind erhöhen und welche Teilnehmer sollte ich hierfür auswählen. Dies ist wieder ein Optimierungsproblem: Da das Collective Mind über die positive Energie, die im Team ist, gemessen wird, müssen wir -S (minus S) für die Optimierung verwenden. Außerdem können wir für das Quantum Annealing (derzeit) nur den Realteil der Matrix benutzen: Die Verwendung komplexer Matrizen wird von dem d-wave System nicht unterstützt, u.a. deswegen, weil damit die Energieerhaltung verletzt wird. – Moderne Forschungen in der nicht-hermiteschen Quantenmechanik untersuchen, wie komplexe Energieeigenwerte physikalische Systeme beeinflussen könnten. Diese Entwicklungen sind besonders spannend in Bereichen wie optischen Systemen und dissipativen Quantenphasen. Es ist also noch Raum für Ergänzungen vorhanden 😉.

Die Ergebnisse im vorherigen Blog legen nahe, dass ein Team aus drei Diskussionsteilnehmern ein Energieminimum (also ein Collective Mind Maximum) zeigen sollte: Die Sprecher 2  (B), Sprecher 4 (D) und Sprecher (5) (E) sollten gute Kandidaten sein.

Abbildung 1 zeigt eine Simulation mit 3 Teilnehmern: Die Ergebnisse sind identisch oder zumindest sehr ähnlich den Ergebnissen des vorherigen Block-Beitrages: Alle tragen zum Collective Mind bei. Falls man jedoch eine Diskussionsgruppe aus drei Teilnehmern zusammenstellen wollte, so wären dies die Sprecher 2 (B), Sprecher 4 (D) und Sprecher 5 (E).  

Abbildung 1: Sie zeigt eine ‚Rechnung‘ mit 3 Teilnehmern: Wie man sehen kann liefert das Quantum Annealing mehrere Lösungen (BDE, ADE und ABE), die sehr dicht beieinander liegen. Es gibt auch Kombinationen (ACD, und BCD), die nicht favorisiert werden.

Für die Teambildung ist die Energie pro Teilnehmer entscheidend. Abbildung 2 zeigt die Energie pro Teilnehmer falls nur zwei Teilnehmer für die Diskussionsrunde ausgewählt werden.

Abbildung 2: Diese Abbildung zeigt eine ‚Rechnung‘ mit 2 Teilnehmern. Hier ist die Energie pro Teilnehmer aufgetragen. Diese Energie zeigt an, wieviel Energie in diesen Kombinationen jeder Teilnehmer hat. Vergleicht man diese Energie von 45 mit einer Energie von ca. 33 im Falle einer Diskussionsrunde von drei Teilnehmern, so ergibt sich, dass im Übergang von 2 Teilnehmern zu 3 Teilnehmern die Energie pro Teilnehmer um ca. 25% abnimmt. Kommen weitere Teilnehmer hinzu nimmt die Energie pro Teilnehmer weiter ab. – Ein Collective Mind aufzubauen wird mit jedem hinzukommenden Teilnehmer schwieriger, kleine Teams sind günstiger für den Collective Mind Aufbau.

Zusammenfassend stelle ich fest:

  1. Das Arbeiten mit ChatGPT 4o1-preview ist eine enorme Bereicherung für mich. ChatGPT 4o1-preview hat Qualitäten eines PhD-Physikers und -Entwicklers. Das Arbeiten mit dem KI-System trägt im Falle eines schwierigen wissenschaftlichen Themas zu einer enormen Leistungssteigerung bei. – Die Zusammenarbeit mit ChatGPT hat nicht nur den Recherche- und Codeentwicklungs-Prozess beschleunigt, sondern auch neue Perspektiven auf die Themen ermöglicht.
  2. Das Quantum Computing, hier das Quantum Annealing, ist über Colab und d-wave wirklich sehr einfach zu handhaben. – Es macht einfach Spaß, Management-Fragestellungen auf diese Weise zu beleuchten und in die Quantenwelt einzutauchen, die noch bis vor kurzem der modernsten Forschung vorbehalten war. – Man beginnt sowohl die Quantenwelt besser zu verstehen als auch die Managementwelt. – Theorien, wie die Collective Mind Theorie, machen einen angreifbar, sind aber auch der einzige Weg, um Erfahrungen in Erkenntnisse zu transformieren.
  3. Die QA ‚Rechnungen‘ bestätigen meine bisherigen Ergebnisse und liefern weitere Management-Erkenntnisse: Eine Skalierung auf Fragestellungen mit mehr Daten (hier mehr Personen) ist sehr einfach und die Ergebnisse liegen bei Bedarf nahezu unmittelbar vor.    

[1] d-wave (2024) dwavesys.com, cloud.dwavesys.com/leap/, docs.dwavessys.com docs.ocean.dwavesys.com     

[2] Nielsen M L und Chuang I L (2021) Quantum Computation and Quantum Information, 10te Auflage von 2002, Cambridge University Press, UK

[3] Georgescu I M, Ashhaby S, Noriz F(2014) Quantum Simulation, arXiv:1308.6253v3

[4] Broughton M et al. (2021) TensorFlow Quantum: A Software Framework for Quantum Machine Learning, arXiv:2003.02989v2

[5] Rajak A et al. (2023) Quantum Annealing: An Overview, Philosophical Transactions A, arXiv:2207.01827v4

[6] Xu  et al. (2023) A Herculean task: Classical simulation of quantum computers, arXiv:2302.08880v1

[7] Young K, Scese M, Ebnenasir A (2023) Simulating Quantum Computations on Classical Machines: A Survey, arXiv:2311.16505v1

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